Fide rating

Clasificación Elo

El Elo Ranking es un sistema para evaluar el nivel de juego de los jugadores de ajedrez , u otros juegos uno a uno.

Este sistema también se utiliza para la clasificación de equipos de fútbol (ya quejulio 2018, pero extraoficialmente), así como por muchos juegos en línea . A todo jugador que participe en este tipo de competición se le asigna un ranking provisional, que evolucionará según su desempeño, y que refleje su probabilidad de ganar.

Aunque el término Elo se encuentra a veces escrito en mayúsculas (“ELO”), no es un acrónimo porque debe su nombre a su inventor, Arpad Elo , profesor de física y ajedrecista estadounidense de origen húngaro.

Principio

El ranking Elo atribuye al jugador, de acuerdo con su desempeño pasado, una cantidad de puntos ( “puntos Elo” ) de tal manera que dos jugadores supuestamente de la misma fuerza tienen la misma cantidad de puntos. Cuanto mejor sea el jugador, mayor será su número de puntos Elo. Si un jugador se desempeña por encima de su nivel estimado, gana puntos Elo. Por el contrario, pierde algo si logra un desempeño pobre. 

Además, la misma diferencia de puntos entre dos jugadores implica la misma expectativa de ganar. Por ejemplo, un jugador clasificado como Elo 2850 tiene tantas posibilidades de vencer a un jugador clasificado Elo 2800 como un jugador clasificado Elo 1550 tiene la posibilidad de vencer a un jugador clasificado Elo 1500.

Historia

La Federación Estadounidense de Ajedrez (USCF) usó el sistema de Arpad Elo ya en 1960. Luego fue adoptado por la Federación Internacional de Ajedrez (FIDE) en 1970. Arpad Elo describió su trabajo en detalle en su libro The Rating of Chessplayers, Past and Present , publicado en 1978.

Al estudiar la fuerza de los jugadores en función de sus resultados, Arpad Elo dedujo que su fuerza podría medirse mediante una clasificación en puntos distribuidos según una ley de distribución normal .

Las pruebas estadísticas posteriores han demostrado que la fuerza del ajedrez no se distribuye del todo de acuerdo con una distribución normal . Además, la USCF y la FIDE han cambiado la fórmula de cálculo a una ley logística . Sin embargo, el ranking internacional sigue llamándose “Ranking Elo” en memoria de la contribución del profesor Elo.

Teoría matemática 

Fuerza relativa de dos jugadores

El ranking Elo se basa en la noción de la fuerza relativa de dos jugadores o dos equipos. Es{\ Displaystyle q}q la probabilidad de ganar de un jugador A contra un jugador B:{\ Displaystyle q = P (A / B) \;} q = P (A / B) \;

La relación entre la probabilidad de ganar del jugador A y la probabilidad de perder del mismo jugador A (siendo esta última también la probabilidad de ganar de su oponente B) expresa la fuerza relativa de A contra B.{\ Displaystyle f_ {A / B} (q) = {\ frac {q} {1-q}}}{\ Displaystyle f_ {A / B} (q) = {\ frac {q} {1-q}}}

Literalmente, si la fuerza relativa del jugador A al jugador B es {\ Displaystyle f (q)}{\ Displaystyle f (q)}, A a estadísticamente {\ Displaystyle f (q)}{\ Displaystyle f (q)} veces más probabilidades de ganar que de perder ante B. La fuerza relativa entre dos jugadores se puede determinar con precisión si han jugado un número significativo de juegos entre sí.

Ejemplo

Desde el punto de vista del jugador A: Si {\ Displaystyle q = 0.6}{\ Displaystyle q = 0.6} (es decir, 60% de probabilidad de que A venza a B), entonces {\ displaystyle f (0.6) = {\ frac {0.6} {1-0.6}} = 1.5}{\ displaystyle f (0.6) = {\ frac {0.6} {1-0.6}} = 1.5} y A es una vez y media más fuerte que B.

Desde la perspectiva del jugador B, {\ Displaystyle q = 0.4}{\ Displaystyle q = 0.4} Entonces {\ Displaystyle f (0.4) = {\ frac {0.4} {1-0.4}} = {\ frac {2} {3}}}{\ Displaystyle f (0.4) = {\ frac {0.4} {1-0.4}} = {\ frac {2} {3}}} y B es 0.667 veces “más fuerte” que A. En este caso, 0.667 es menos que 1, por lo que en realidad significa que B es más débil que A.

Probabilidad de ganar 

Conociendo la probabilidad {\ Displaystyle q}q de ganancia del jugador A contra el jugador B, así como la probabilidad {\ Displaystyle r}r de que el jugador B gane contra el jugador C, ¿cuál es la probabilidad {\ Displaystyle p}pags de la ganancia del jugador A contra el jugador C?

Apuntamos :{\ Displaystyle q = P (A / B) \;} q = P (A / B) \; la probabilidad de ganar de A contra B{\ Displaystyle r = P (B / C) \;} r = P (B / C) \; la probabilidad de ganar de B contra C{\ Displaystyle p = P (A / C) \;} p = P (A / C) \; la probabilidad de ganar de A contra C

La fuerza de A contra C es igual al producto de las fuerzas intermedias, la de A contra B por la de B contra C:{\ Displaystyle f (p) = f (q) \ times f (r)} f (p) = f (q) \ times f (r)

Según el párrafo anterior, la fuerza de A contra C es tal que {\ Displaystyle f (p) = {\ frac {p} {1-p}}} f (p) = \ frac {p} {1 - p} , de la cual deducimos la probabilidad de ganar de A contra C:{\ Displaystyle p = {\ frac {f (p)} {1 + f (p)}}}{\ Displaystyle p = {\ frac {f (p)} {1 + f (p)}}}


Ejemplo

  • si {\ Displaystyle q = 0,75}{\ Displaystyle q = 0,75} entonces {\ Displaystyle f (q) = 3}{\ Displaystyle f (q) = 3} y A es tres veces más fuerte que B.
  • si {\ displaystyle r = 0,667}{\ displaystyle r = 0,667} entonces {\ Displaystyle f (r) = 2}{\ Displaystyle f (r) = 2} y B es dos veces más fuerte que C.
  • En consecuencia {\ Displaystyle f (p) = 3 \ times 2 = 6}{\ Displaystyle f (p) = 3 \ times 2 = 6} y A es seis veces más fuerte que C.
  • La probabilidad de ganar de A contra C es por tanto {\ Displaystyle p = {\ frac {6} {1 + 6}} = {\ frac {6} {7}}}{\ Displaystyle p = {\ frac {6} {1 + 6}} = {\ frac {6} {7}}}, es decir, 85,7% de posibilidades de que A venza a C.

Ranking de búsqueda

La idea del ranking Elo es convertir, usando una función, la probabilidad de ganar de un jugador contra otro en un valor que represente la diferencia de nivel entre los dos jugadores. Gracias a este valor (ranking Elo) es posible clasificar a todos los jugadores, incluidos los que no se han encontrado.

En cuanto al juego de ajedrez, la FIDE ha establecido la siguiente regla: una diferencia de clasificación de más de 400 puntos se contabilizará como si fuera una diferencia de 400 puntos a los efectos de la clasificación. En consecuencia, la expectativa de rendimiento del jugador A contra el jugador C incluirá la expresión{\ Displaystyle {\ frac {E (p)} {400}}} {\ frac {E (p)} {400}} .

El coeficiente K 

Número de GMI por 10 puntos Elo

El coeficiente de desarrollo K depende de la volatilidad de la clasificación. Cuanto mayor sea K, mayores serán los cambios en la clasificación, esto permite que los nuevos jugadores que ingresan a la clasificación progresen rápidamente a su nivel real. Los jugadores mayores en la tabla de clasificación tienen un factor K más bajo y los jugadores que han alcanzado una calificación Elo por encima de los 2.400 puntos tienen su factor K mínimo, incluso si su calificación cae por debajo de los 2.400 puntos 4 . Este coeficiente es de 40 puntos para los nuevos jugadores hasta su trigésimo juego, luego de 20 mientras su clasificación se mantenga por debajo de los 2.400 puntos y finalmente de 10 para los jugadores que hayan alcanzado los 2.400 puntos Elo 5 . Tenga en cuenta que K es 40 para cualquier jugador a su 18 ª aniversario, siempre que su ranking se mantenga por debajo de los 2300 puntos.

Cuando se inició el proceso en 1970, se decidió que todos los grandes maestros internacionales del mundo tuvieran un ranking de 2.500 puntos Elo. Es a partir de esta base inicial de jugadores que se calculó gradualmente la clasificación para todos los demás jugadores.

Podemos hablar de una “inflación” del Ranking Elo si a lo largo de los años el número de jugadores muy fuertes progresa más rápido que el de otras categorías de jugadores (Jean-François Hunon escribió 6  : “Si eres un jugador fuerte, el sistema da Tienes demasiados puntos si tienes un buen torneo y no te quita lo suficiente si tienes un mal torneo. Si eres un jugador débil (!), el sistema no te da suficientes puntos si tienes un buen torneo y quita demasiado si tienes un mal torneo “.). 

Sin embargo, la media del ranking Elo de Grandes Maestros Internacionales ha cambiado muy poco desde 1970 y todavía se sitúa en torno a los 20 puntos alrededor de los 2.500 puntos Elo, lo que parece invalidar las “teorías de inflación” del ranking. La simple razón es que el título de Gran Maestro se otorga según el ranking Elo. 

De hecho, para convertirse en un gran maestro, necesita (aparte de algunos casos especiales, como campeonatos nacionales que se pueden tener en cuenta para la atribución de estándares): 1) tres estándares que son rendimientos superiores a 2600 puntos Elo en torneos internacionales en el que el jugador ha conocido al menos a tres grandes maestros; 2) una clasificación Elo de al menos 2500 puntos 

Jugadores que ya tienen ranking

Para cada juego jugado contra un jugador calificado FIDE (en un sistema suizo, los resultados contra jugadores no clasificados no se toman en cuenta):

  • determinamos la diferencia D en la clasificación (al inicio del torneo) entre el jugador contrario y el suyo (se reduce a 400 si supera los 400 desde el1 er de julio de 2009 – en lugar de 350 antes de esta fecha);
  • determinamos {\ Displaystyle p (D)}{\ Displaystyle p (D)} usando la tabla FIDE o usando la fórmula {\ Displaystyle p (D) = {\ frac {1} {1 + 10 ^ {\ frac {-D} {400}}}}}{\ Displaystyle p (D) = {\ frac {1} {1 + 10 ^ {\ frac {-D} {400}}}}} ;
  • determinamos un coeficiente {\ Displaystyle K}K que valdrá la pena:
    • {\ Displaystyle K = 40}{\ Displaystyle K = 40}hasta que el 30 º  del jugador, de lo contrario,
    • {\ Displaystyle K = 20}{\ Displaystyle K = 20} para una clasificación Elo por debajo de 2400 Elo, de lo contrario,
    • {\ Displaystyle K = 10}{\ Displaystyle K = 10} para una calificación Elo superior a 2400.

Desde Julio de 2012La clasificación de la FIDE se actualiza mensualmente y se publica cada 1 er del mes. Si un jugador ha jugado menos de cuatro juegos clasificados en un período de un año, se considera inactivo . Si la clasificación cae por debajo del umbral FIDE (1000), el jugador es eliminado de la lista y nuevamente se considera no clasificado.

Elo Performance 

Usamos la noción de rendimiento Elo (R p ) para caracterizar la fuerza de un jugador en un torneo, en función del promedio de las clasificaciones Elo de los oponentes R c (c para competición) y del resultado contra ellos (p en porcentaje), a veces también se utiliza como sistema de desempate para un torneo suizo y para la determinación de estándares con miras a obtener títulos FIDE :R p = R c + D (p)

Aquí un ejemplo :

Oponente n °EloResultado
11150Ganancia
21490Pérdida
31.260Ganancia
41.420Ganancia
51,510Ganancia
61.580Nula

c = 1,402

Puntaje en los juegos = 4 + 0.5 = 4.5 por lo tanto p = 4.5 / 6 = 75% y D (0.75) = 193

Rendimiento Elo logrado: R p = 1.402 + 193 = 1.595.

Otras clasificaciones 

Las federaciones nacionales a menudo utilizan un sistema ligeramente diferente al de la Federación Internacional de Ajedrez (FIDE).

Hasta 1993, el umbral mínimo para el ranking de la FIDE se fijaba en 2.200 12 , es decir, el nivel de un candidato a maestro, los aficionados solo tenían el ranking nacional. Se bajó gradualmente hasta llegar a 1000 desde que1 er de julio de 2012que es el nivel de un principiante al comienzo del aprendizaje o, en última instancia, de todos los jugadores.

Desde el 1 er de julio de 2009, la diferencia máxima entre dos clasificaciones para el cálculo de los puntos ganados o perdidos después de cada juego se ha reducido a 400 puntos en lugar de 350 anteriormente.


El título de maestra FIDE (2300) y el de maestra FIDE femenina (2100) se adquieren de por vida tan pronto como se alcanza la calificación Elo sin establecer un estándar. Para los títulos de maestros internacionales o grandes maestros internacionales mixtos o femeninos se deben alcanzar los estándares .

Número uno del mundo

Desde la adopción del ranking por la FIDE en 1970, solo hay siete jugadores diferentes que han ocupado sucesivamente el primer lugar. Garry Kasparov es el jugador que permaneció número uno durante más tiempo con .

De 1972 a 1980, las clasificaciones Elo se publicaron una vez al año. DeEnero de 1981 a julio 2000, aparecían dos veces al año (cada seis meses: en enero y en julio). Dejulio 2000 a julio 2009, se publicaron cuatro veces al año (un ranking cada trimestre: en enero, abril, julio y octubre). DeSeptiembre de 2009 a Julio de 2012, aparecían cada dos meses. DesdeAgosto 2012, la publicación es mensual.

Cabe señalar que dado que las clasificaciones de Elo se calculan en relación con los jugadores activos en un momento dado, la comparación de las clasificaciones de Elo entre jugadores en diferentes momentos tiene poco sentido. El Elo máximo en un momento dado está vinculado al dominio del jugador sobre sus contemporáneos, así como al número total de jugadores activos.

Desde 1970 hasta enero de 2006 

Cabe señalar que Bobby Fischer dejó de participar en concursos despuésAgosto 1972(hasta 1992) pero siguió siendo el número uno hasta 1975. Del mismo modo, Garry Kasparov se retiró del circuito profesional enAbril de 2005(después del torneo de Linares ) y mantuvo su ranking Elo durante un año (hastaenero de 2006).

En enero y Julio de 1994, Kasparov fue excluido de la lista publicada por la Federación Internacional de Ajedrez . Fue reinstalado en la lista publicada enEnero de 1995.

En Enero de 1996, Kramnik ocupó el primer lugar por delante de Kasparov gracias a un mayor número de juegos jugados.

PeríodoNúmero uno del mundoElo maxMejor cita (s) de Elo
Enero de 1970 – enero de 1975 Bobby fischer2,785(Julio 1972)
enero de 1976 – Julio de 1983 Anatoly Karpov2,725(Enero de 1978 y Enero de 1980)
Enero de 1984 – Enero de 1985 Garry Kasparov2,715(Julio de 1984 y Enero de 1985)
Julio de 1985 Anatoly Karpov2720(Julio de 1985)
Enero de 1986 – Julio de 1995Garry Kasparov2.815(Julio de 1993)
Enero de 1996 Garry Kasparov Vladimir Kramnik2,775(Enero de 1996)
Julio de 1996 – enero de 2006 Garry Kasparov2 851(Julio de 1999 y enero 2000)

Desde abril de 2006 

En Abril de 2006, Kasparov había estado inactivo durante un año. Fue eliminado del ranking FIDE.

En Enero de 2008, Kramnik ocupó el puesto número uno por delante de Anand gracias a un mayor número de juegos jugados.

PeríodoNúmero uno del mundoElo maxMejor cita (s) de Elo
Abril de 2006 – enero 2007 Veselin Topalov2.813(Julio y Octubre de 2006)
abril 2007 – octubre 2007 Viswanathan Anand2 801(octubre 2007)
Enero de 2008 Viswanathan Anand Vladimir Kramnik2,799(Enero de 2008)
Abril de 2008 – Julio de 2008 Viswanathan Anand2 803(Abril de 2008)
Octubre de 2008 – noviembre 2009 Veselin Topalov2.813(Julio y Septiembre de 2009)
enero 2010 – septiembre 2010 Magnus carlsen2 826(Julio y septiembre 2010)
noviembre 2010 Viswanathan Anand2 804(noviembre 2010)
enero 2011 Magnus carlsen2.814(enero 2011)
marzo 2011 – Mayo de 2011 Viswanathan Anand2.817(Marzo y Mayo de 2011)
desde julio 2011 Magnus carlsen2 882(Mayo de 2014 y agosto 2019)

El ranking Elo máximo indicado es el del período considerado (que no siempre se corresponde con el mejor ranking Elo del jugador).

Clasificación 2020 

RangoapellidoFederaciónClasificación EloNacido en
1Magnus carlsen Noruega2,8621990
2Fabiano Caruana Estados Unidos2 8231992
3Ding liren China2,7911992
4Ian nepomniachtchi Rusia2,7891990
5Maxime Vachier-Lagrave Francia2,7841990
6Levon Aronian Armenia2,781mil novecientos ochenta y dos
7Aleksandr Grishchouk Rusia2,7771983
8Shakhriyar Mamedyarov Azerbaiyán2,7701985
9Wesley así Estados Unidos2,7701993
10Teimour Radjabov Azerbaiyán2,7651987